TUGAS INDIVIDU: DESAIN TAPIS MULTI-METODE FIR

Mata Kuliah: Pengolahan Sinyal Digital (PSD)

Waktu Pengerjaan: 1 Minggu

A. Ketentuan Umum Desain

Setiap mahasiswa diwajibkan mendesain tapis Finite Impulse Response (FIR) berdasarkan parameter yang diturunkan dari Nomor Induk Mahasiswa (NIM) masing-masing.

1. Metode Desain yang Digunakan:

Setiap mahasiswa harus mendesain tapis menggunakan 3 metode berikut:

• Metode A: Transformasi Fourier Langsung
• Metode B: Transformasi Fourier dengan Jendela (Windowing)
• Metode C: Sampel Frekuensi (Frequency Sampling)

1. Parameter Berdasarkan NIM:

Misalkan NIM mahasiswa adalah H1A024XYZ (di mana $X$ adalah digit ke-7, $Y$ adalah digit ke-8, dan $Z$ adalah digit ke-9).

• Frekuensi Cutoff
  • Frekuensi Cutoff Bawah ($f_{c1}$): $XYZ\times 50\text{ Hz}$
  • Frekuensi Cutoff Atas ($f_{c2}$): $XYZ\times 100\text{ Hz}$
• Jenis Tapis (Berdasarkan Digit ke-8 / $Y$):
  • Jika $Y$ adalah bilangan GANJIL: Band Reject Filter (BRF)
  • Jika $Y$ adalah bilangan GENAP (termasuk 0): Band Pass Filter (BPF)
• Jenis Jendela / Window (Berdasarkan Digit ke-9 / $Z$ untuk Metode B):
  • Jika $Z=0,1,2,3$: Window Triangular (Bartlett)
  • Jika $Z=4,5,6$: Window Hanning
  • Jika $Z=7,8,9$: Window Hamming
• Frekuensi Sampling ($f_s$): Ditentukan sendiri secara bebas oleh mahasiswa, dengan syarat memenuhi Teorema Nyquist ($f_s>2\times f_{c2}$).

Contoh Kasus: NIM H1A024148 ($X=1,Y=4,Z=8$)

• $XYZ=148$
• $f_{c1}=148\times 50=7.400\text{ Hz}$
• $f_{c2}=148\times 100=14.800\text{ Hz}$
• Jenis Tapis: Band Pass Filter (karena digit ke-8 adalah 4 [Genap])
• Jenis Window: Window Hamming (karena digit ke-9 adalah 8)
• Rekomendasi $f_s$: Harus lebih besar dari $2\times 14.800=29.600\text{ Hz}$ (Misal memilih $f_s=40.000\text{ Hz}$).

B. Bagian 1: Perhitungan Manual

• Ketentuan: Ditulis tangan di kertas folio bergaris ukuran A4.
• Panjang Tapis ($N$): Bebas, minimal $N=7$ (disarankan bilangan ganjil untuk kemudahan simetri).
• Tugas: Turunkan persamaan koefisien filter $h[n]$ menggunakan ketiga metode desain (Metode A, B, dan C) dan hitung nilai koefisiennya secara runtut.

C. Bagian 2: Simulasi MATLAB / Octave

• Ketentuan: Diketik rapi, kode program (script) dan grafik hasil di-export ke dalam format PDF.
• Panjang Tapis ($N$): Bebas, minimal $N=25$.
• Tugas: Implementasikan ketiga metode desain (Metode A, B, dan C) ke dalam kode program, lalu plot Respon Frekuensi (Magnitude dan Fase) menggunakan perintah freqz.
• Fungsi yang digunakan:
  • Jika menggunakan MATLAB: Gunakan fungsi firwd (untuk Fourier/Windowing) dan firfs (untuk Frequency Sampling).
  • Jika menggunakan Octave: Gunakan fungsi fir1 (untuk Fourier/Windowing) dan fir2 (untuk Frequency Sampling) dengan memastikan package signal sudah aktif (pkg load signal).

D. Tata Cara Pengumpulan

1. Tugas Manual (Bagian 1): Dikumpulkan secara fisik (hardcopy) di meja dosen saat jam perkuliahan pekan depan.
2. Tugas Simulasi (Bagian 2): Diunggah ke portal Eldiru paling lambat pekan depan sebelum perkuliahan dimulai dengan format file: PSD_TugasFIR_NIM.pdf.